1. Софизмы. Понятие, примеры
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) — случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, которое соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).
В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил. Обычно он тщательно маскируется под истинное суждение.
Допущенные умышленно, софизмы преследуют цель победить в споре любой ценой. Софизм призван сбить оппонента с его линии размышлений, запутать, втянуть в разбор ошибки, которые не относятся к рассматриваемому предмету. С этой точки зрения софизм выступает как неэтичный способ (и при этом заведомо неправильный) ведения дискуссии.
Существует множество софизмов, созданных еще в древности и сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них носит курьезный характер. Например, софизм «вор» выглядит так: «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего». Странно звучит и следующее утверждение: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах». Существуют и другие известные софизмы, например: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ», «Эти кутята твои, пес, отец их, тоже твой, и мать их, собака, тоже твоя. Значит, эти кутята твои братья и сестры, пес и сука — твои отец и мать, а сам ты собака».
При всем отрицательном значении софизмов они имели обратную и гораздо более интересную сторону. Так, именно софизмы стали причиной возникновения первых зачатков логики. Очень часто они ставят в неявной форме проблему доказательства. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. Поэтому можно говорить о положительном действии софизмов, т. е. о том, что они непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.
Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. Например, утверждение, что 2 х 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Таким образом, 2 х 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко — нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь.
Как раньше, так и теперь софизмы используются для обмана. Приведенные выше примеры достаточно просты, легко заметить их ложность и не обладая высокой логической культурой. Однако существуют софизмы завуалированные, замаскированные так, что отличить их от истинных суждений бывает очень проблематично. Это делает их удобным средством обмана в руках подкованных в логическом плане мошенников.
Вот еще несколько примеров софизмов: «Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения» и «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя рога». Последний софизм является одним из самых известных и часто приводится в качестве примера.
Можно сказать, что софизмы вызываются недостаточной самокритичностью ума, когда человек хочет понять пока недоступное, не поддающееся на данном уровне развития знание.
Бывает и так, что софизм возникает как защитная реакция при превосходящем противнике, в силу неосведомленности, невежества, когда спорящий не проявляет упорство, не желая сдавать позиций. Можно говорить о том, что софизм мешает ведению спора, однако такую помеху не стоит относить к значительным. При должном умении софизм легко опровергается, хотя при этом и происходит отход от темы рассуждения: приходится говорить о правилах и принципах логики.
2. Парадокс. Понятие, примеры
Парадоксом можно назвать рассуждение, которое доказывает не только истинность, но и ложность некоторого суждения, т. е. доказывающее как само суждение, так и его отрицание. Другими словами, парадокс — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.
Один из первых и, безусловно, образцовых парадоксов был записан Эвбулидом — греческим поэтом и философом, критянином. Парадокс носит название «Лжец». До нас этот парадокс дошел в таком виде: «Эпименид утверждает, что все критяне — лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Лжет ли он или же говорит правду?». Этот парадокс именуется «королем логических парадоксов». Разрешить его до настоящего времени не удалось никому. Суть этого парадокса состоит в том, что когда человек говорит: «Я лгу», он не лжет и не говорит правду, а, точнее, делает одновременно и то и это. Другими словами, если предположить, что человек говорит правду, выходит, что он на самом деле лжет, а если он лжет, значит, раньше он сказал правду об этом. Здесь утверждаются оба противоречащих факта. Само собой, по закону исключенного третьего это невозможно, однако именно поэтому данный парадокс и получил столь высокий «титул».
cyberpedia.su
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т. д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными.
Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.
— Скажи-ка, есть ли у тебя собака?
— И очень злая, — отвечал Ктесипп.
— А есть ли у нее щенята?
— Да, тоже злые.
— А их отец, конечно, собака же?
— Я даже видел, как он занимается с самкой.
— И этот отец тоже твой?
— Конечно.
— Значит, ты утверждаешь, что твой отец — собака и ты брат щенят!
Смешно, если и не Ктесиппу, то всем окружающим, ведь такие беседы обычно происходили при большом стечении народа. Но только ли смешно?
Или «доказательство» того, что глаза не нужны для зрения, поскольку, закрыв любой из них, мы продолжаем видеть. Только ли комичная ерунда здесь?
Или такое рассуждение:
«Тот, кто лжет, говорит о деле, о котором идет речь, или не говорит о нем; если он говорит о деле, он не лжет; если он не говорит о деле, он говорит о чем-то несуществующем, а о нем невозможно ни мыслить, ни говорить».
Эту игру понятиями Платон представлял просто как смешное злоупотребление языком и сам, придумывая софизмы, не раз показывал софистам, насколько легко подражать их искусству играть словами. Но нет ли здесь и второго, более глубокого и серьезного плана? Не вытекает ли отсюда интересная для логики мораль?
И, как это ни кажется поначалу странным, такой план здесь определенно есть и такую мораль, несомненно, можно извлечь. Нужно только помнить, что эти и подобные им рассуждения велись очень давно. Так давно, что не было даже намеков на существование особой науки о доказательстве и опровержении, не были открыты ни законы логики, ни сама идея таких законов.
Все эти софистические игры и шутки, несерьезность и увертливость в споре, склонность отстаивать самое нелепое положение и с одинаковой легкостью говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная эквилибристика, являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так и здравому смыслу, — все это только поверхность, за которой скрывается глубокое и серьезное содержание. Оно не осознавалось ни самими софистами, ни их противниками, включая Платона и Аристотеля, но оно очевидно сейчас.
В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир, но осталась та же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию, осматривается, ощупывается, переворачивается с ног на голову и т. д. Это испытание языка действительно напоминает игру, нередко комичную и нелепую для стороннего наблюдателя, но в основе своей подобную играм подрастающих хищников, отрабатывающих в них приемы будущей охоты. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения, неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще неловкие приемы логического анализа языка и мышления.
Обычно Аристотеля, создавшего первую последовательную логическую теорию, рисуют как прямого и недвусмысленного противника софистов во всех аспектах. В общем это так. Однако в отношении логического анализа языка он был прямым продолжателем начатого ими дела. И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не создалось бы почвы для его подвига.
Софисты придавали исключительное значение человеческому слову и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его силу. «Слово, — говорил софист Горгий, — есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить… То же самое значение имеет сила слова в отношении к настроению души, какую сила лекарства относительно природы тел. Ибо подобно тому, как из лекарств одни изгоняют из тела одни соки, другие — иные, и одни из них устраняют болезнь, а другие прекращают жизнь, точно так же и из речей одни печалят, другие радуют, третьи устрашают, четвертые ободряют, некоторые же отравляют и околдовывают душу, склоняя ее к чему-нибудь дурному».
Вопрос о «силе слова» — это, используя выражение Аристотеля, вопрос об истоках «принудительной силы наших речей». В конечном счете это вопрос о логической необходимости, заставляющей нас принять вывод рассуждение, если приняты его посылки.
Язык, являвшийся до софистов только незаметным стеклом, через которое рассматривается мир, со времени софистов впервые стал непрозрачным. Чтобы сделать его таким, а тем самым превратить его в объект исследования, необходимо было дерзко и грубо обращаться с устоявшимися и инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка в серьезный предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логики.
Важным является также типичное для софистов подчеркнуто формальное отношение к языку. Отрывая мысль от ее объекта, они отодвигают в сторону вопрос о соответствии ее этому объекту, поглощающий обычно все внимание, и замыкают мысль, потерявшую интерес к действительности и истине, только на слове. Как раз на этом пути, на пути преимущественного структурного восприятия языка и отвлечения от выражаемого им содержания, и возникло центральное понятие логики — понятие о чистой, или логической, форме мысли.
«…О чем бы ни шла речь, — говорит о софистах Платон, — об истинном или ложном, они опровергали все совершенно одинаково». Со всех, пожалуй, точек зрения такое поведение предосудительно, кроме одной, именно той, что связана с логической формой. Выявление этой формы требует как раз полного отвлечения от конкретного содержания и, таким образом, от вопроса об истине. В идее аргументации с равной силой «за» и «против» любого положения, идее, проводимой сознательно и последовательно, можно усматривать зародыш основного принципа формальной логики: правильность рассуждения зависит только от его формы. и ни от чего иного. Она не зависит, в частности, от существования или несуществования обсуждаемого объекта, от его ценности или никчемности и т. д. Она не зависит и от истинности или ложности входящих в рассуждение утверждений — эта мысль смутно просматривается как будто за вольным обращением софистов с истиной и ложью.
В софизмах есть смутное предвосхищение многих конкретных законов логики, открытых гораздо позднее. Особенно часто обыгрывается в них тема недопустимости противоречий в мышлении.
— Скажи, — обращается софист к молодому любителю споров, — может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?
— Очевидно, нет.
— Посмотрим. Мед сладкий?
— Да.
— И желтый тоже?
— Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?
— Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый — это сладкий или нет?
— Конечно, нет. Желтый — это желтый, а не сладкий.
— Значит, желтый — это не сладкий?
— Конечно.
— О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый, значит, не сладкий, и значит, как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.
Конечно, софисту не удалось доказать, что мед имеет противоречащие друг другу свойства, являясь сладким и несладким вместе. Подобные утверждения невозможно доказать: они несовместимы с логическим законом противоречия, говорящим, что высказывание и его отрицание («мед сладкий» и «мед не является сладким») не могут быть истинными одновременно.
И вряд ли софист всерьез стремится опровергнуть данный закон. Он только делает вид, что нападает на него, ведь он упрекает собеседника, что тот путается и противоречит себе. Такая попытка оспорить закон противоречия выглядит скорее защитой его. Ясной формулировки закона здесь, разумеется, нет, речь идет только о приложении его к частному случаю.
«Софисты, — пишет французский историк философии Э. Гратри, — это те, которые не допускают ни в умозрении, ни в практике той основной и необходимой аксиомы разума, что невозможно и утверждать и отрицать одно и то же, в одно и то же время, в одном и том же смысле и в одном и том же отношении».
Очевидно, что это совершенно несправедливое обвинение. Актерство софистов, разыгрывание ими сомнения в справедливости приложений закона противоречия принимается Э. Гратри за чистую монету. Когда софист говорит от себя, а не по роли, что, впрочем, бывает крайне редко, он вовсе не кажется защитником противоречивого мышления. В диалоге «Софист» Платон замечает, что испытание мыслей на противоречивость является несомненным требованием справедливости. Эта мысль Платона является только повторением утверждения софиста Горгия.
Таким образом, софизмы древних, сформулированные еще в тот период, когда логики как теории правильного рассуждения еще не было, в большинстве своем прямо ставят вопрос о необходимости ее построения. «Прямо» в той мере, в какой это вообще возможно для софистического способа постановки проблем. Именно с софистов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане они явились прямыми предшественниками Аристотеля.
Поделитесь на страничкеСледующая глава >
fil.wikireading.ru
просмотров - 240
ЛЕКЦИЯ № 23. Софизмы. Логические парадоксы
Опровержение через аргументы и форму
Другие названия этих способов опровержения – критика аргументов и несостоятельность демонстрации.Как видно из названия, в первом случаеопровержение направлено не на сам тезис, а на подтверждающие его аргументы. Конечно, само по себе отрицание аргументов не значит с достоверностью, что ложен сам тезис, так как из истинного тезиса бывают сделаны ложные умозаключения. Суть данного способа состоит, таким образом, не в том, чтобы доказать ложность тезиса, но в том, чтобы выявить, показать его недоказанность.
Любой недоказанный тезис не принимается на веру, он нуждается в доказательстве. По этой причине критика аргументов может быть достаточно эффективным способом опровержения. Это скорее способ достижения истины, а не эффективного ведения спора, так как способствует прежде всего тому, чтобы оппонент смог доказать свое истинное суждение. Ложное в таком случае будет отвергнуто.
Отсутствие истинных аргументов в доказательстве может происходить из ложности доказываемого тезиса, малой осведомленности оппонента о предмете, дефицита информации об этом предмете вообще.
При использовании этого способа опровержения не следует забывать, что нельзя заключать с достоверностью (о чем уже упоминалось выше) от отрицания основания к отрицанию следствия.
Другим видом опровержения выступает несостоятельность демонстрации.Как и в первом случае, в процессе такого опровержения не затрагивается тезис, т. е. его ложность не доказывается. Выявляются лишь ошибки, допущенные в процессе доказательства оппонентом. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, аналогично тому, как и при критике аргументов, показывается факт недоказанности тезиса. Рассматриваются в основном аргументы, приведенные в качестве доказательства. При этом задача опровержения или подтверждения тезиса не возлагается на опровергающего. Он лишь выявляет недостатки доказательства оппонента͵ вынуждая последнего менять аргументы, исправлять допущенные ошибки, возникающие, как правило, вследствие нарушения того или иного правила дедуктивных умозаключений.
В процессе доказательства может быть сделано поспешное обобщение, если при заключении во внимание была принята только та часть фактов, которая говорит в пользу сделанного заключения. В этом случае также крайне важно указать оппоненту на допущенную ошибку.
Раскрывая данный вопрос, крайне важно сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы.Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) – случайно. Паралогизмами изобилует речь многих людей. Умозаключения, даже, казалось бы, правильно построенные, в конце искажаются, образуя следствие, не соответствующее действительности. Паралогизмы, несмотря на то что допускаются неумышленно, все же часто используются в своих целях. Можно назвать это подгонкой под результат. Не осознавая, что делает ошибку, человек в таком случае выводит следствие, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ соответствует его мнению, и отбрасывает все остальные версии, не рассматривая их. Принятое следствие считается истинным и никак не проверяется. Последующие аргументы также искажаются для того, чтобы больше соответствовать выдвинутому тезису. При этом, как уже было сказано выше, сам человек не сознает, что делает логическую ошибку, считает себя правым (более того, сильнее подкованным в логике).
В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил. Обычно он тщательно маскируется под истинное суждение.
Допущенные умышленно, софизмы преследуют цель победить в споре любой ценой. Софизм призван сбить оппонента с его линии размышлений, запутать, втянуть в разбор ошибки, которые не относятся к рассматриваемому предмету. С этой точки зрения софизм выступает как неэтичный способ (и при этом заведомо неправильный) ведения дискуссии.
Существует множество софизмов, созданных еще в древности и сохранившихся до сегодняшнего дня. Заключение большей части из них носит курьезный характер. К примеру, софизм «вор» выглядит так: «Вор не желает приобрести ничего дурного; приобретение хорошего есть дело хорошее; следовательно, вор желает хорошего». Странно звучит и следующее утверждение: «Лекарство, принимаемое больным, есть добро; чем больше делать добра, тем лучше; значит, лекарство нужно принимать в больших дозах». Существуют и другие известные софизмы, к примеру: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Сократ – человек; человек – не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - ϶ᴛᴏ нечто иное, чем Сократ», «Эти кутята твои, пес, отец их, тоже твой, и мать их, собака, тоже твоя. Значит, эти кутята твои братья и сестры, пес и сука – твои отец и мать, а сам ты собака».
Такие софизмы нередко использовались для того, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Без такого оружия в руках, как логика, соперникам софистов в споре было нечего противопоставить, хотя зачастую они и понимали ложность софистических умозаключений. Споры в Древнем мире зачастую заканчивались драками.
При всем отрицательном значении софизмов они имели обратную и гораздо более интересную сторону. Так, именно софизмы стали причиной возникновения первых зачатков логики. Очень часто они ставят в неявной форме проблему доказательства. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. По этой причине можно говорить о положительном действии софизмов, т. е. о том, что они непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.
Известен также целый ряд математических софизмов. Для их получения числовые значения тасуются таким образом, чтобы из двух разных чисел получить одно. К примеру, утверждение, что 2 х 2 = 5, доказывается следующим образом: по очереди 4 делится на 4, а 5 на 5. Получается результат (1:1) = (1:1). Следовательно, четыре равно пяти. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, 2 х 2 = 5. Такая ошибка разрешается достаточно легко – нужно лишь произвести вычитание одного из другого, что выявит неравенство двух этих числовых значений. Также опровержение возможно записью через дробь.
Как раньше, так и теперь софизмы используются для обмана. Приведенные выше примеры достаточно просты, легко заметить их ложность и не обладая высокой логической культурой. При этом существуют софизмы завуалированные, замаскированные так, что отличить их от истинных суждений бывает очень проблематично. Это делает их удобным средством обмана в руках подкованных в логическом плане мошенников.
Вот еще несколько примеров софизмов: «Для того чтобы видеть, нет крайне важности иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, в связи с этим ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения» и «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у тебя рога». Последний софизм является одним из самых известных и часто приводится в качестве примера.
Можно сказать, что софизмы вызываются недостаточной самокритичностью ума, когда человек хочет понять пока недоступное, не поддающееся на данном уровне развития знание.
Бывает и так, что софизм возникает как защитная реакция при превосходящем противнике, в силу неосведомленности, невежества, когда спорящий не проявляет упорство, не желая сдавать позиций. Можно говорить о том, что софизм мешает ведению спора, однако такую помеху не стоит относить к значительным. При должном умении софизм легко опровергается, хотя при этом и происходит отход от темы рассуждения: приходится говорить о правилах и принципах логики.
oplib.ru
Софизмы
goxi.ru
МАТЕРИАЛЫ 1-Й ЛЕТНЕЙ МОЛОДЕЖНОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ с. 114
А. Л. СавельевОБ ОДНОМ КЛАССЕ СОФИЗМОВ ИЗ "ЕВТИДЕМА"
Для истории логики диалог Платона "Евтидем" - особая ценность и предмет специального интереса, поскольку это одно из крайне малочисленных свидетельств о диалектике современников Сократа. Впрочем, вопрос о том, к какой именно школе принадлежали выведенные в диалоге учителя диалектики Евтидем и Дионисодор, все еще требует прояснения. Многое свидетельствует в пользу того, что они развивали учение Протагора, на что есть и прямые указания в тексте диалога. Князь С. Н. Трубецкой[1] полагал, что в действительности здесь дается критика диалектики киников; с не меньшими основаниями учение Евтидема и Дионисодора можно сближать с традицией мегарской диалектики[2].
Нет однозначной трактовки и смысла тех упражнений в диалектике, которыми полон этот диалог и которые, по традиции, идущей от Аристотеля, мы называем софизмами. Были ли эти софизмы определенными "топами", предназначенными для использования в практике судебных речей, как, например, считали М. и В. Нилы[3], или составляли своеобразное введение в более подробное изложение диалектического искусства, своего рода пролегомены к диалектике - такая мысль высказывается Сократом (277d-278a), или и то и другое, или же что-то третье - остается во многом неясным. Не предполагая окончательно решить эти довольно сложные вопросы, рассмотрим ниже лишь один из типов софизмов, встречающихся в "Евтидеме", и попытаемся выяснить, какой именно теоретический и практический смысл мог быть с ними связан.
Собранные нами в один класс софизмы тематически разделяются на две группы: одни из них свидетельствуют о всезнании, другие посвящены родственным отношениям.
Первый из интересующих нас софизмов (293b-d) может быть сформулирован следующим образом:
Если ты знаешь что-то, то ты - знающий.
Если ты не знаешь чего-то, то ты - незнающий.
Но знающий не может быть незнающим.
Следовательно, ты знаешь все.
Следующий софизм о всезнании (295b-296d) выглядит еще проще:
Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т. е. уму или душе).
Следовательно, ты знаешь все.
Похоже формулируется софизм о племяннике Геракла (297d), оставшийся незаконченным в тексте диалога:
Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа, то Иолай - более племянник.
Таким образом, Иолай - более племянник, чем кто-либо.
Но тогда все остальные племянники - менее племянники, чем Иолай, что невозможно.
Значит, Иолай не более племянник Геракла, чем Сократа.
Следовательно, Иолай - такой же племянник Гераклу, как и Сократу.
Подобным образом формулируется и следующий софизм (297е):
Патрокл - брат Сократа по матери.
Значит, Патрокл - брат Сократа.
Патрокл - не брат Сократа по отцу.
Значит, Патрокл - не брат Сократа.
Следовательно, Патрокл и брат Сократа и не брат.
Приведем еще один софизм о родственных отношениях (298а-b), он выглядит следующим образом:
Хэредем отличен от Софрониска.
Софрониск - отец Сократа.
Значит, Хэредем отличен от отца Сократа.
Следовательно, Хэредем отличен от отца.
Наконец, последним в выделенной группе является известный софизм о собаке (298d-e):
Этот пес - отец щенят.
Значит, этот пес - отец.
Это - твой пес.
Значит, это - твой отец.
Как нам представляется, все эти софизмы могут быть объединены в один класс благодаря единству используемой в них техники рассуждения, заключающейся в изменении объема предиката исходного суждения посредством отбрасывания или же добавления каких-либо признаков. В том случае, если мы отбрасываем какую-либо часть предиката, мы, соответственно, обобщаем его; если же мы добавляем что-то к предикату, то тогда он, напротив, ограничивается.
На этой нехитрой процедуре и основываются все перечисленные выше софизмы и, как будет показано ниже, более тщательное ее рассмотрение позволяет без труда все эти софизмы удовлетворительно разрешить.
Действительно, именно обобщение предиката производится в обоих софизмах о всезнании:
Если ты знаешь что-то, то ты - знающий.
Если ты не знаешь чего-то, то ты - незнающий.
Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т. е. уму или душе).
Следовательно, ты знаешь все.
В первом случае отбрасывается дополнение "что-то", а во втором "благодаря одному и тому же".
В истории с Геракловым племянником обобщение предиката происходит в рассуждении " Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа, то Иолай - более племянник", где отбрасывается дополнение "Геракла, чем Сократа" и ограничение предиката происходит во втором переходе, где из предыдущего добавлением дополнения "чем кто-либо" получаем, что " Иолай - более племянник, чем кто-либо".
Точно таким же образом обобщение предиката осуществляется в софизме о брате Сократа: " Патрокл - брат Сократа по матери" обобщается отбрасыванием дополнения "по матери" до " Патрокл - брат Сократа", а " Патрокл - не брат Сократа по отцу" до " Патрокл - не брат Сократа".
Подобным же образом в следующем софизме положение " Хэредем отличен от отца Сократа" обобщается до " Хэредем отличен от отца" и точно также в софизме о собаке из высказывания " Этот пес - отец щенят" получаем " Этот пес - отец".
Постоянство, с которым Дионисодор и Евтидем прибегают к этой операции, позволяет предположить, что она проводилась ими вполне сознательно и, кроме того, вполне возможно, что сами софисты прекрасно знали принципы построения подобных рассуждений и, соответственно, ошибки в них. А эти принципы теперь можно легко получить из таблицы распределенности терминов: их общий смысл сводится к тому, что распределенный термин всегда может быть ограничен, а нераспределенный - обобщен.
-- A -- I -- E -- O S -- Ограничивается -- Обобщается -- Ограничивается -- Обобщается P -- Обобщается -- Обобщается -- Ограничивается -- Ограничивается
(S - субъект, P - предикат суждения; A - общеутвердительное суждения типа "Все S есть Р", I - частноутвердительное, E - общеотрицательное и O - частноотрицательное.)
Так, например, в частноутвердительном суждении оба термина могут быть обобщены, т.е. если верно, что "Некоторые хоккеисты - чехи", то верно, что "Некоторые спортсмены - славяне". В общеотрицательном суждении, напротив, и субъект и предикат могут быть ограничены; так из суждения "Рыба - не мясо" можно получить истинное же суждение "Щука - не баранина" и т. д. По отношению к субъекту можно выдвинуть такое правило: в общих суждениях субъект может быть ограничен, а в частных - обобщен. А задаваемые таблицей требования к операциям с предикатом выражаются следующим правилом: в утвердительных суждениях предикат может быть обобщен, а в отрицательных - ограничен. Но поскольку наши софисты пользуются этой операцией только по отношению к предикату, да и то, главным образом, обобщая его, то достаточно помнить что это допустимо в утверждениях и недопустимо в отрицаниях.
Действительно, в любом утверждении предикат всегда может быть обобщен: если верно, что "Береза - лиственное дерево", то будет верно и то, что "Береза - дерево", "Береза - растение" и т. д. Но в отрицаниях все меняется наоборот: в любом отрицании предикат может быть ограничен, а не обобщен: если, к примеру верно, что "Некоторые студенты не спортсмены", то будет верно и то, что "Некоторые студенты не футболисты" и т. д. Именно на этом различии и основывается первый софизм о всезнании, первый аргумент которого представляет собой обобщение предиката утверждения, а второй - предиката отрицания. Действительно, хотя из того, что "Ты знаешь что-то" следует, что "Ты - знающий", но из того, что "Ты не знаешь что-то", уже отнюдь не следует, что ты является незнающим.[4] Также, например, из того, что кто-либо не сидит на стуле не следует, что он является несидящим - поскольку ничто не мешает ему сидеть, скажем, на табуретке. Соответственно, и общий вывод "Ты знаешь все" также, разумеется, не следует из посылок, являясь, помимо всего прочего некорректным ограничением предиката в суждении "Ты - знающий". (Впрочем, полученное противоречие можно было бы обернуть и в сторону отрицания второго допущения, тогда бы вывод получился "Ты ничего не знаешь".)
Что касается второго софизма о всезнании:
Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т.е. уму или душе).
Следовательно, ты знаешь все.
то здесь, также как и выше, проделана операция обобщения предиката, но совершенно корректно: ведь в утверждениях предикат может быть обобщен. Дело, таким образом, заключается не в характере связи посылки и заключения, а в самой посылке. Действительно, посылка в том виде, в каком она сформулирована - просто ложна. В действительности благодаря уму ты знаешь не все, а лишь только нечто; к которому, правда, может быть отнесено положение "Все, что ты знаешь", но даже если мы и имеем "Все, что ты знаешь", то отсюда все равно не получить того, что "Ты знаешь все".
С племянником Геракла дело обстоит несколько сложнее. Первый ход рассуждения - обобщение предиката утверждения, проведенное по правилам. Получаем суждение "Иолай больше племянник", или же, что то же самое "Иолай - племянник в большей степени". Однако, отсюда вовсе не следует положения, что "Иолай больше племянник, чем кто-либо", из которого и заключают, что все прочие племянники - менее племянники. Ведь суждение "Иолай больше племянник чем кто-либо" будет представлять уже ограничение предиката утверждения, а это противоречит нашему правилу. Но тогда разваливается все рассуждение: принимая как истинное, что "Иолай больше племянник Гераклу, чем Сократу", мы не впадаем ни в какое противоречие.
Подобно первому софизму о всезнании строится и софизм о брате Сократа: в одном случае совершенно правильно обобщается предикат утверждения: из того, что "Патрокл - брат Сократа по матери" получаем, что "Патрокл - брат Сократа", а во втором случае обобщается уже предикат отрицания, что неверно. Из положения "Патрокл - не брат Сократа по отцу" можно, например, получить положение "Патрокл - не младший брат Сократа по отцу", которое было бы допустимым ограничением предиката, но не положение "Патрокл - не брат Сократа". Соответственно, предложенный вывод из посылок не следует.
Аналогично решается софизм о Хэредеме. Отношение "отличен от" фактически обозначает "не есть", являясь, таким образом, отрицанием. До третьего положения рассуждение строится совершенно правильно, но вот переход от третьего к четвертому - от того, что "Хэредем не есть отец Сократа" к тому, что "Хэредем - не отец" просто нарушает наше правило, неправомерно обобщая предикат отрицания. Впрочем, если понимать под выражением "отличен от отца" что-то другое, не подразумевая вовсе отношения "не есть", а лишь предполагая некоторое более-менее существенное отличие, то тогда ничто не мешает согласиться с тем, что Хэредем в каком-то смысле отличен от отца, не переставая в то же время быть отцом.
Наконец, в софизме о собаке обобщение предиката осуществляется на втором шаге, причем проведено оно корректно. Но что самое интересное, и все рассуждение оказывается также вполне корректным, если только, конечно, с термином "твой отец" мы не будем связывать значения "родивший тебя отец", а лишь будем полагать его равнозначным термину "принадлежащий тебе отец". Тогда ничто не мешает иметь кому-либо многих отцов, в том числе и среди домашних животных.
Таким образом, достаточным основанием для разрешения этих софизмов будет являться различие утверждения и отрицания, при том, что все операции производятся только с предикатом. Впрочем, все суждения могут быть представлены в какой-либо одной форме - утвердительной либо отрицательной. Но тогда придется иметь дело с отрицательными терминами, об особенностях которых необходимо упомянуть. Дело в том, что операции обобщения и ограничения в приложении к отрицательным терминам выглядят совершенно иначе, чем обыкновенно, являясь как бы зеркальным отражением того, что происходит с положительными терминами. Проиллюстрируем это на примере следующих шести терминов: "первоклассник", "школьник", "учащийся", "не-первоклассник", "не-школьник", "не-учащийся". Так, для первой тройки "школьник" - это обобщение "первоклассника" и ограничение "учащегося", "первоклассник" - ограничение "школьника" и т. д., как обыкновенно. Но для второй тройки все будет выглядеть совсем иначе. "Не-первоклассник" будет уже обобщением, а не ограничением для "не-школьника" - в самом деле, ведь не-первоклассников больше, чем не-школьников, и всякий "не-школьник" заведомо "не-первоклассник". Точно также "не-учащийся" будет ограничением, а не обобщением для "не-школьника" и "не-первоклассника", и т. д. Наглядно это иллюстрируется на следующих схемах:
Так, для первой схемы получаем суждения: "Все первоклассники - школьники", "Все школьники - учащиеся" и т. д., как это и сообразуется с привычным опытом. Но для второй, отрицательной схемы все отношения зеркально меняются. Верными оказываются суждения "Все не-учащиеся - не-школьники", "Все не-школьники - не-первоклассники" и т. д. Таким образом, и при использовании отрицательных терминов все вышеназванные рекомендации (обобщать предикат утверждения и ограничивать предикат отрицания) сохраняются, следует только помнить об их специфике.
Остается только выяснить, пользовались ли сами софисты каким-то правилом, различающим действия с предикатами утверждений и отрицаний. Согласно рассказу Платона, "град софизмов" Евтидема и Дионисодора был чем-то вроде вводной лекции, призванной оглушить и запутать собеседника - потенциального ученика, с тем, чтобы уже только потом, в ходе основного курса, дать ему средства для распутывания этих словесных хитросплетений.
Надо сказать, что выбор в качестве такого приема изменения предиката был довольно удачен: уследить за трансформациями предиката неподготовленному специально человеку гораздо сложнее, чем за подобными действиями с субъектом. В то же время, именно различие утверждения и отрицания, равно как и субъекта и предиката оказываются необходимыми для сведения всех рассмотренных рассуждений к единым началам, позволяющим наглядно представить себе механику их конструирования. И вполне вероятно, что упомянутые различия как раз и составляли часть диалектической теории, преподававшейся софистами уже на "втором этапе". Хотя в "Евтидеме" Платон ничего не говорит об употреблении софистами этих делений, однако в другом своем диалоге - "Софисте" сам использует оба различия (261-263), привлекая их для обоснования существования ложного мнения. Возможно, что эти деления как раз и были заимствованы Платоном у современных ему софистов, может быть, из школы Протагора, тем более что именно с Протагором связывается начало формального исследования речи, выделение ее частей и видов.[5]
Так, о Протагоре сообщается что он первым выделил времена глаголов; но глагол ( rhma) во время Платона это как раз и есть то, что мы теперь называем предикатом или сказуемым. Некое учение, разделяющее сказуемые на сложные и составные, было также у диалектиков мегарской школы. Но в наших примерах как раз и используются сложные сказуемые, которые по мере рассуждения упрощаются, или как мы теперь говорим, обобщаются.
Поэтому вполне возможно, что в основе вышерассмотренных софизмов из "Евтидема" как раз и лежит доаристотелевская традиция умозаключений, своеобразная "протосиллогистика" софистов, использующая различие утверждения и отрицания как основное деление высказываний и различие имени и глагола (сказуемого) внутри высказываний. Наиболее существенным отличием этого способа получения умозаключений от аристотелевского является отсутствие деления на общее и частное, играющее у Аристотеля важную роль. Здесь это деление вовсе не учитывается, ни в отношении субъекта, ни в отношении предиката. Те же действия, которые выше названы обобщением и ограничением предиката, и на которых, собственно, и основаны все рассмотренные софизмы, по-видимому, не воспринимались именно как обобщение и ограничение.
Хотя эти операции и могут быть осмыслены таким образом, едва ли сами софисты предполагали соотношения каких-то объемов предметов; речь скорее должна идти о чисто словесных преобразованиях, как это мы и видим на предложенных примерах: исключения части сказуемого или добавления новой части. Однако и в таком виде эта система позволяет получить ряд правильных модусов, соответствующих аристотелевским, причем с последней точки зрения эти софистические силлогизмы могут быть представлены как энтимемы, т. е. рассуждения с пропущенной посылкой. Но строились они все же не как энтимемы, а как непосредственные умозаключения, вышеописанным образом.
Савельев Афанасий Леонтьевич - канд. филос. наук, докторант кафедры логики философского факультета СПбГУ
ПРИМЕЧАНИЯ[1] Трубецкой С. Н. Рассуждение об "Евтидеме" // Творения Платона. Т. II. С. 229-249.[2] В пользу этого свидетельствует косвенное утверждение о существовании только единого блага, о чем говорит Евтидем (299).[3] Кneale M.& W. The development of Logic. Oxford, 1964. P. 31-35.[4] На это сразу обращает внимание Сократ, возражая Евтидему:— Но если ты чего-то не знаешь, ты будешь человеком незнающим.— Не знающим лишь то, что мне неизвестно, - отвечал я (293с).[5] Диоген Лаэртский, IX,52.
©СМУ, 2002 г.
platoakademeia.ru
Pragueratter | Все права защищены © 2018 | Карта сайта
